心理咨询师证的发行单位主要是由国家卫生健康委员会（原卫生部）下属的中国心理卫生协会和各地的心理卫生协会或相关机构负责，这些组织通常负责心理咨询师资格认证、继续教育和专业培训等工作，以下是一些具体的心理咨询师证发行单位：

1、中国心理学会：作为全国性的学术团体，中国心理学会负责全国范围内的心理咨询师资格认证工作。

2、各省市级心理卫生协会或相关机构：各省市级都设有自己的心理卫生协会或类似机构，它们负责本地区心理咨询师的资格认证和管理工作。

3、高等院校心理学院：部分高校设立心理学院或心理学系，负责培养心理咨询专业的本科生和研究生，并可能参与心理咨询师的资格认证工作。

4、职业培训机构：一些专门的职业培训机构也会参与心理咨询师的培训和资格认证工作，如国家开放大学、华图教育等。

5、国际组织：如国际心理卫生协会（IAPA）等，它们在全球范围内进行心理咨询师的资格认证和培训工作。

6、在线平台和培训机构：随着互联网的发展，一些在线教育平台和培训机构也提供心理咨询师的培训课程和资格认证服务。

7、政府部门：在某些情况下，政府部门可能也会参与心理咨询师的资格认证工作，尤其是在国家层面。

需要注意的是，不同国家和地区的心理咨询师证发行单位可能有所不同，上述信息仅供参考，在实际操作中，建议您咨询当地的心理卫生协会或相关机构以获取准确信息。