美容师证的颁发部门是人力资源和社会保障部门，是由各级人力资源和社会保障局或其授权的职业技能鉴定机构负责。

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国职业资格证书条例》，国家对从事专业技术工作和技能工作的人员实行职业资格证书制度，美容师作为一项专业技能，其从业资格需要通过国家认可的职业技能鉴定机构的考核，获得相应的职业资格证书。

美容师证的颁发流程如下：

1、申请者首先需要满足一定的条件，如具备一定的学历、工作经验等，这些条件可能因地区和行业而异，具体要求可以咨询当地的人力资源和社会保障局。

2、申请者需要向所在地的人力资源和社会保障局或其授权的职业技能鉴定机构提交申请材料，包括个人身份证明、学历证明、工作经历证明等。

3、职业技能鉴定机构会对申请者的材料进行审核，确保其符合申请条件，审核通过后，申请者将接受相关培训和考核。

4、培训内容通常包括专业知识、技能操作、职业道德等方面，培训结束后，申请者需要参加考试，考试形式可能包括笔试、实操考核等。

5、根据考试成绩，职业技能鉴定机构会确定申请者的等级和资质，等级分为初级、中级、高级等，资质则表明申请者是否具备从事相关工作的能力。

6、人力资源和社会保障局或职业技能鉴定机构会为申请者颁发美容师证，证书上会注明申请者的姓名、照片、发证日期、等级等信息。

7、获得美容师证后，申请者可以在指定的范围内从事美容服务工作，并享有相应的权益，也需要遵守相关的法律法规，保持良好的职业道德，不断提升自己的专业技能。

美容师证的颁发部门是人力资源和社会保障部门，申请者需要满足一定的条件并通过培训和考核才能获得证书，获得证书后，申请者可以在指定的范围内从事美容服务工作，并享有相应的权益，也需要注意遵守相关法律法规，不断提升自己的专业技能。