月嫂证的发放机构是人力资源和社会保障部和国家卫生健康委员会，这两个部门负责制定和实施相关的职业标准和认证制度，以确保月嫂服务的质量。

月嫂是指为产妇提供专业的护理和育儿服务的专业人员，在现代社会，随着家庭结构的多样化和人口老龄化趋势的加剧，越来越多的家庭需要专业的月嫂来照顾新生儿和产妇，月嫂行业得到了快速发展，并逐渐形成了一个专业化、规范化的行业。

为了规范月嫂行业的发展，确保服务质量和安全，国家相关部门制定了月嫂服务的标准和认证制度，这些标准和认证制度主要包括以下几个方面：

1、培训要求：月嫂需要接受专业的培训，包括母婴护理、婴儿喂养、产妇护理等方面的知识，培训内容应涵盖理论知识和实践技能，确保月嫂具备一定的专业素养。

2、资质认证：通过培训后，月嫂需要参加由相关部门组织的考试，获取相应的证书，这些证书分为初级、中级和高级三个级别，分别对应不同的从业经验和技能水平，持有相应级别证书的月嫂可以在相关领域从事工作。

3、职业道德：月嫂在从业过程中应遵守职业道德规范，尊重产妇和新生儿的权益，提供优质的护理服务，月嫂还应注意自身的健康和安全，避免因工作疏忽导致意外伤害。

4、持续教育：为了提高月嫂的专业水平和服务质量，相关部门会定期组织继续教育和培训活动，月嫂可以参加这些活动，更新自己的知识和技能，提升自己的竞争力。

5、监督管理：人力资源和社会保障部和国家卫生健康委员会会对月嫂行业的从业人员进行监督管理，确保服务质量和安全，对于违反规定或存在安全隐患的月嫂，相关部门会依法进行处理，维护消费者的合法权益。

月嫂证是由人力资源和社会保障部和国家卫生健康委员会发放的，旨在规范月嫂行业的发展，保障服务质量和安全，持有月嫂证的月嫂在从业过程中需要遵循相关的标准和规范，不断提升自己的专业素养和技能水平。