护工证的颁发单位通常是由国家卫生健康委员会或者其下属的相关卫生行政部门负责，具体到中国，护工证的颁发单位主要是各级卫生健康行政部门，如省、市、县等级别的卫生健康局或相应的卫生监督机构。

护工证的发放流程一般包括以下几个步骤：

1、申请：申请人需要向当地的卫生健康行政部门提交申请材料，这可能包括身份证明、学历证明、健康状况报告、培训经历证明等。

2、审核：卫生健康行政部门会对申请人提交的材料进行审核，确保申请人符合护工职业要求和条件。

3、培训：通过审核的申请人将接受专业的护理技能培训，以确保他们具备从事护工工作所需的知识和技能。

4、考核：培训结束后，申请人需要参加由卫生健康行政部门组织的考核，考核内容包括理论知识测试和实际操作能力评估。

5、发证：考核合格的申请人将获得护工证，该证书表明持证人已经通过了相关的职业资格认证，具备了从事护理工作的资质。

6、更新与续期：护工证的持有者需要定期参加继续教育或培训，以保持其护工证的有效性，如果护工证持有人希望更新或续期，他们可能需要重新参加考核和培训。

需要注意的是，不同国家和地区的护工证发放流程可能有所不同，上述内容仅为一般情况下的流程描述，如果您需要了解具体的护工证颁发单位和流程，建议直接咨询当地的卫生健康行政部门或相关机构。