1、国家卫生健康委员会：作为国务院直属机构，负责全国医疗卫生工作的监督管理，催乳师证的颁发工作主要由该部门进行。

2、中国医师协会：作为全国性的医学专业组织，负责医师职业资格认证工作，催乳师证的颁发工作主要由该协会承担。

3、各地卫生行政部门：负责本地区医疗卫生工作的监督管理，催乳师证的颁发工作主要由各级卫生行政部门进行。

4、各医疗机构：医疗机构是催乳师证的发放主体之一，医疗机构在接收申请人申请后，需要对申请人进行培训和考核，合格后颁发催乳师证。

5、培训机构：培训机构是催乳师证培训的主体之一，培训机构在接收学员报名后，需要对学员进行专业培训和考核，合格后颁发催乳师证。

6、个人：申请人可以直接向相关机构申请催乳师证，申请人需要提供相关的学历证明、工作经历证明等材料，由相关机构进行审核和颁发。

7、行业协会：如中国催乳师协会等，这些协会通常与政府部门合作，负责催乳师证的颁发工作，他们可以代表申请人与相关机构沟通，确保申请人顺利获得催乳师证。

8、其他相关机构：一些地方可能还有其他与催乳师证颁发相关的机构，如教育培训机构、就业服务中心等，这些机构可能在特定情况下参与催乳师证的颁发工作。

催乳师证的颁发机构主要包括国家卫生健康委员会、中国医师协会、各地卫生行政部门、各医疗机构、培训机构、个人以及行业协会等，申请人可以根据自己的需求选择合适的机构进行申请。