按摩师资格证的颁发是由国家卫生健康委员会（National Health Commission，简称NHC）负责，具体流程和职责如下：

1、申请资格认证：想要成为按摩师的个人需要向所在地的卫生健康行政部门提交申请，这通常包括填写申请表、提供个人基本信息、教育背景证明、工作经历证明等文件。

2、资格审查：卫生健康行政部门会对申请人提交的材料进行审查，确保其符合从事按摩工作的基本要求，这可能包括对申请人的教育程度、工作经验、健康状况等方面的评估。

3、专业培训：在获得初步批准后，申请人可能需要参加由国家或地方卫生健康行政部门认可的培训机构提供的按摩师专业培训课程，这些课程旨在提高按摩师的专业水平和服务质量。

4、考试与评估：完成专业培训后，申请人需要通过一个由卫生健康行政部门组织的考试，考试内容通常包括理论知识和实践技能两部分，以确保申请人具备从事按摩工作的能力和知识。

5、发放证书：考试合格并通过资格审查后，申请人将获得由国家卫生健康委员会颁发的按摩师资格证书，这个证书是从事按摩行业的必要条件之一，表明申请人已经通过了相关的专业培训和考试，具备了从事按摩工作的资格。

6、持续教育：虽然按摩师资格证书的获取是一个阶段性的过程，但为了保持从业资格并提高服务质量，申请人还需要定期参加继续教育和专业技能提升培训。

7、监督与管理：国家卫生健康委员会还会对按摩师的从业情况进行监督和管理，这包括定期检查按摩机构的经营许可、从业人员的资格认证情况等，以确保按摩行业的健康有序发展。

按摩师资格证的颁发是由国家卫生健康委员会负责的，这一过程涉及申请、资格审查、专业培训、考试与评估、发放证书以及持续教育等多个环节，通过这些步骤，确保了从事按摩工作的人员具备必要的专业知识和技能，从而为消费者提供安全、专业的服务。