小儿推拿师证的发放部门通常是由国家卫生健康委员会（National Health Commission）或其下属的相关部门负责，小儿推拿师证的发放是由国家卫生健康委员会和人力资源和社会保障部共同管理的，具体工作由各地的卫生健康行政部门承担。

以下是关于小儿推拿师证发放的一些基本步骤：

1、培训与考核：想要成为小儿推拿师，首先需要接受专业的培训和考核，培训通常包括理论知识学习和实践技能训练两部分，合格的学员将通过考核，获得相应的证书。

2、报名与提交材料：完成培训并通过考核的学员需要向当地的卫生健康行政部门提交相关材料进行报名，这些材料可能包括但不限于个人身份证明、学历证明、健康证明等。

3、现场审核：在报名后，申请人可能需要到指定的地点进行现场审核，这一过程可能涉及对申请人的健康状况、专业技能等方面的评估。

4、考试：现场审核合格后，申请人需要参加一个标准化的考试，这个考试通常包括理论知识测试和实际操作技能考核。

5、颁发证书：考试合格后，申请人将获得由国家卫生健康委员会或其授权部门颁发的小儿推拿师证书，这个证书是从事小儿推拿工作的合法资格证明。

6、持续教育：为了保持小儿推拿师证书的有效性，申请人需要定期参加继续教育和技能提升培训，这可能包括参加研讨会、网络课程、实地操作练习等。

7、证书更新：在某些情况下，如果申请人希望更新或续签小儿推拿师证书，他们可能需要重新参加考试和审核流程。

8、注意事项：在申请小儿推拿师证的过程中，申请人应确保提供的所有材料真实有效，以免影响证书的有效性，申请人应关注国家卫生健康委员会及相关机构的官方通知，以获取最新的政策信息和申请指南。

具体的流程和要求可能会因地区而异，因此最好咨询当地的卫生健康行政部门或相关机构以获取最准确的信息。